Subversion Repositories mkgmap

Rev

Rev 4586 | Blame | Compare with Previous | Last modification | View Log | RSS feed

/*
 * Copyright (C) 2017.
 *
 * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
 * it under the terms of the GNU General Public License version 3 or
 * version 2 as published by the Free Software Foundation.
 *
 * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
 * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
 * General Public License for more details.
 */

package uk.me.parabola.mkgmap.reader.hgt;

import java.awt.geom.Rectangle2D;
import java.util.logging.Level;

import uk.me.parabola.imgfmt.Utils;
import uk.me.parabola.imgfmt.app.Area;
import uk.me.parabola.imgfmt.app.Coord;
import uk.me.parabola.log.Logger;

/**
 * Very basic routine to find the correct hgt reader for a given coordinate.
 * @author Gerd Petermann
 *
 */

public class HGTConverter {
        private static final Logger log = Logger.getLogger(HGTConverter.class);
        protected static final double FACTOR = 45.0d / (1<<29);
        private short[] noHeights = { HGTReader.UNDEF };
        private HGTReader[][] readers;
        private final int minLat32;
        private final int minLon32;
        private final int res;
        private final java.awt.geom.Area demArea;
        private short outsidePolygonHeight = HGTReader.UNDEF;
        private int lastRow = -1;
        private int pointsDistanceLat;
        private int pointsDistanceLon;
        private boolean useComplexInterpolation;
        private final double[][] eleArray = new double[4][4];
        private int statPoints;
        private int statBicubic;
        private int statBilinear;
        private int statVoid;
        private int statRdrNull;
        private int statRdrRes;
       
        private InterpolationMethod interpolationMethod = InterpolationMethod.BICUBIC;

        public enum InterpolationMethod {
                /** faster, smoothing, less precise */
                BILINEAR,
                /** slower, higher precision */
                BICUBIC,
                /** bicubic for high resolution, else bilinear */
                AUTOMATIC
        }
       
        /**
         * Class to extract elevation information from SRTM files in hgt format.
         * @param paths a comma separated list of directories which may contain *.hgt files.
         * @param bbox the bounding box of the tile for which the DEM information is needed.
         * @param demPolygonMapUnits optional bounding polygon which describes the area for
         * which elevation should be read from hgt files.
         * @param interpolationMethod
         */

        public HGTConverter(String paths, Area bbox, java.awt.geom.Area demPolygonMapUnits, double extra) {
                // make bigger box for interpolation or aligning of areas
                int minLat = (int) Math.floor(Utils.toDegrees(bbox.getMinLat()) - extra);
                int minLon = (int) Math.floor(Utils.toDegrees(bbox.getMinLong()) - extra);
                int maxLat = (int) Math.ceil(Utils.toDegrees(bbox.getMaxLat()) + extra);
                int maxLon = (int) Math.ceil(Utils.toDegrees(bbox.getMaxLong()) + extra);

                if (minLat < -90) minLat = -90;
                if (maxLat > 90) maxLat = 90;
                if (minLon < -180) minLon = -180;
                if (maxLon > 180) maxLon = 180;

                minLat32 = Utils.toMapUnit(minLat) * 256;
                minLon32 = Utils.toMapUnit(minLon) * 256;
                // create matrix of readers
                int dimLat = maxLat - minLat;
                int dimLon = maxLon - minLon;
                readers = new HGTReader[dimLat][dimLon];
                demArea = demPolygonMapUnits;
                int maxRes = -1;
                for (int row = 0; row < dimLat; row++) {
                        int lat = row + minLat;
                        for (int col = 0; col < dimLon; col++) {
                                int lon =  col + minLon;
                                Area rdrBbox = new Area(lat, lon, lat+1.0, lon+1.0);
                                int testMode = intersectsPoly(rdrBbox);
                                if (testMode != 0) {
                                        HGTReader rdr = new HGTReader(lat, lon, paths);
                                        readers[row][col] = rdr;
                                        maxRes = Math.max(maxRes, rdr.getRes());
                                }
                        }
                }
                res = maxRes; // we use the highest available res
        }

        /**
         * Allows to change the interpolation method for complex interpolations.
         * @param interpolationMethod
         */

        public void setInterpolationMethod(InterpolationMethod interpolationMethod) {
                this.interpolationMethod = interpolationMethod;
                useComplexInterpolation = (interpolationMethod != InterpolationMethod.BILINEAR);
        }

        /**
         * Return elevation in meter for a point given in DEM units (32 bit res).
         * @param lat32
         * @param lon32
         * @return height in m or Short.MIN_VALUE if value is invalid
         */

        protected short getElevation(int lat32, int lon32) {
                int row = (int) ((lat32 - minLat32) * FACTOR);
                int col = (int) ((lon32 - minLon32) * FACTOR);

                HGTReader rdr = readers[row][col];
                if (rdr == null) {
                        // no reader : ocean or missing file
                        return outsidePolygonHeight;
                }
                int detectedRes = rdr.getRes();
                rdr.prepRead();
                if (detectedRes <= 0)
                        return 0; // assumed to be an area in the ocean
                int resX = rdr.getResX();
                int resY = rdr.getResY();
                lastRow = row;

                double scaleX  = resX * FACTOR;
                double scaleY  = resY * FACTOR;
               
                double y1 = (lat32 - minLat32) * scaleY - row * resY;
                double x1 = (lon32 - minLon32) * scaleX - col * resX;
                int xLeft = (int) x1;
                int yBottom = (int) y1;
                double qx = x1 - xLeft;
                double qy = y1 - yBottom;

                short h = HGTReader.UNDEF;

                statPoints++;
                if (useComplexInterpolation) {
                        // bicubic (Catmull-Rom) interpolation with 16 points
                        boolean filled = fillArray(rdr, row, col, xLeft, yBottom);
                        if (filled) {
                                h = (short) Math.round(bicubicInterpolation(eleArray, qx, qy));
                                statBicubic++;
                        }
                }

                if (h == HGTReader.UNDEF) {
                        // use bilinear interpolation if bicubic not available
                        int xRight = xLeft + 1;
                        int yTop = yBottom + 1;

                        int hLT = rdr.ele(xLeft, yTop);
                        int hRT = rdr.ele(xRight, yTop);
                        int hLB = rdr.ele(xLeft, yBottom);
                        int hRB = rdr.ele(xRight, yBottom);
                       
                        h = interpolatedHeight(qx, qy, hLT, hRT, hRB, hLB);
                        statBilinear++;
                        if (h == HGTReader.UNDEF) statVoid++;
                }

                if (h == HGTReader.UNDEF && log.isLoggable(Level.WARNING)) {
                        double lon = lon32 * FACTOR;
                        double lat = lat32 * FACTOR;
                        Coord c = new Coord(lat, lon);
                        log.warn("height interpolation returns void at", c);
                }
                return h;
        }

        /**
         * Fill 16 values of HGT near required coordinates
         * can use HGTreaders near the current one
         */

        private boolean fillArray(HGTReader rdr, int row, int col, int xLeft, int yBottom) {
                int detectedRes = rdr.getRes();
                int resX = rdr.getResX();
                int resY = rdr.getResY();
                int minX = 0;
                int minY = 0;
                int maxX = 3;
                int maxY = 3;
                boolean inside = true;

                // check borders
                if (xLeft == 0) {
                        if (col <= 0)
                                return false;
                        minX = 1;
                        inside = false;
                } else if (xLeft == resX - 1) {
                        if (col + 1 >= readers[0].length)
                                return false;
                        maxX = 2;
                        inside = false;
                }
                if (yBottom == 0) {
                        if (row <= 0)
                                return false;
                        minY = 1;
                        inside = false;
                } else if (yBottom == resY - 1) {
                        if (row + 1 >= readers.length)
                                return false;
                        maxY = 2;
                        inside = false;
                }

                // fill data from current reader
                short h;
                for (int x = minX; x <= maxX; x++) {
                        for (int y = minY; y <= maxY; y++) {
                                h = rdr.ele(xLeft + x - 1, yBottom + y - 1);
                                if (h == HGTReader.UNDEF)
                                        return false;
                                eleArray[x][y] = h;
                        }
                }

                if (inside) // no need to check borders again
                        return true;

                // fill data from adjacent readers, down and up
                if (xLeft > 0 && xLeft < resX - 1) {
                        if (yBottom == 0) { // bottom edge
                                HGTReader rdrBB = prepReader(detectedRes, row - 1, col);
                                if (rdrBB == null)
                                        return false;
                                for (int x = 0; x <= 3; x++) {
                                        h = rdrBB.ele(xLeft + x - 1, resY - 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[x][0] = h;
                                }
                        } else if (yBottom == resY - 1) { // top edge
                                HGTReader rdrTT = prepReader(detectedRes, row + 1, col);
                                if (rdrTT == null)
                                        return false;
                                for (int x = 0; x <= 3; x++) {
                                        h = rdrTT.ele(xLeft + x - 1, 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[x][3] = h;
                                }
                        }
                }

                // fill data from adjacent readers, left and right
                if (yBottom > 0 && yBottom < resY - 1) {
                        if (xLeft == 0) { // left edgge
                                HGTReader rdrLL = prepReader(detectedRes, row, col - 1);
                                if (rdrLL == null)
                                        return false;
                                for (int y = 0; y <= 3; y++) {
                                        h = rdrLL.ele(resX - 1, yBottom + y - 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[0][y] = h;
                                }
                        } else if (xLeft == resX - 1) { // right edge
                                HGTReader rdrRR = prepReader(detectedRes, row, col + 1);
                                if (rdrRR == null)
                                        return false;
                                for (int y = 0; y <= 3; y++) {
                                        h = rdrRR.ele(1, yBottom + y - 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[3][y] = h;
                                }
                        }
                }

                // fill data from adjacent readers, corners
                if (xLeft == 0) {
                        if (yBottom == 0) { // left bottom corner
                                HGTReader rdrLL = prepReader(detectedRes, row, col - 1);
                                if (rdrLL == null)
                                        return false;
                                for (int y = 1; y <= 3; y++) {
                                        h = rdrLL.ele(resX - 1, yBottom + y - 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[0][y] = h;
                                }

                                HGTReader rdrBB = prepReader(detectedRes, row - 1, col);
                                if (rdrBB == null)
                                        return false;
                                for (int x = 1; x <= 3; x++) {
                                        h = rdrBB.ele(xLeft + x - 1, resY - 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[x][0] = h;
                                }

                                HGTReader rdrLB = prepReader(detectedRes, row - 1, col - 1);
                                if (rdrLB == null)
                                        return false;
                                h = rdrLB.ele(resX - 1, resY - 1);
                                if (h == HGTReader.UNDEF)
                                        return false;
                                eleArray[0][0] = h;
                        } else if (yBottom == resY - 1) { // left top corner
                                HGTReader rdrLL = prepReader(detectedRes, row, col - 1);
                                if (rdrLL == null)
                                        return false;
                                for (int y = 0; y <= 2; y++) {
                                        h = rdrLL.ele(resX - 1, yBottom + y - 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[0][y] = h;
                                }

                                HGTReader rdrTT = prepReader(detectedRes, row + 1, col);
                                if (rdrTT == null)
                                        return false;
                                for (int x = 1; x <= 3; x++) {
                                        h = rdrTT.ele(xLeft + x - 1, 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[x][3] = h;
                                }

                                HGTReader rdrLT = prepReader(detectedRes, row + 1, col - 1);
                                if (rdrLT == null)
                                        return false;
                                h = rdrLT.ele(resX - 1, 1);
                                if (h == HGTReader.UNDEF)
                                        return false;
                                eleArray[0][3] = h;
                        }
                } else if (xLeft == resX - 1) {
                        if (yBottom == 0) { // right bottom corner
                                HGTReader rdrRR = prepReader(detectedRes, row, col + 1);
                                if (rdrRR == null)
                                        return false;
                                for (int y = 1; y <= 3; y++) {
                                        h = rdrRR.ele(1, yBottom + y - 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[3][y] = h;
                                }

                                HGTReader rdrBB = prepReader(detectedRes, row - 1, col);
                                if (rdrBB == null)
                                        return false;
                                for (int x = 0; x <= 2; x++) {
                                        h = rdrBB.ele(xLeft + x - 1, resY - 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[x][0] = h;
                                }

                                HGTReader rdrRB = prepReader(detectedRes, row - 1, col + 1);
                                if (rdrRB == null)
                                        return false;
                                h = rdrRB.ele(1, resY - 1);
                                if (h == HGTReader.UNDEF)
                                        return false;
                                eleArray[3][0] = h;
                        } else if (yBottom == resY - 1) { // right top corner
                                HGTReader rdrRR = prepReader(detectedRes, row, col + 1);
                                if (rdrRR == null)
                                        return false;
                                for (int y = 0; y <= 2; y++) {
                                        h = rdrRR.ele(1, yBottom + y - 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[3][y] = h;
                                }

                                HGTReader rdrTT = prepReader(detectedRes, row + 1, col);
                                if (rdrTT == null)
                                        return false;
                                for (int x = 0; x <= 2; x++) {
                                        h = rdrTT.ele(xLeft + x - 1, 1);
                                        if (h == HGTReader.UNDEF)
                                                return false;
                                        eleArray[x][3] = h;
                                }

                                HGTReader rdrRT = prepReader(detectedRes, row + 1, col + 1);
                                if (rdrRT == null)
                                        return false;
                                h = rdrRT.ele(1, 1);
                                if (h == HGTReader.UNDEF)
                                        return false;
                                eleArray[3][3] = h;
                        }
                }

                // all 16 values present
                return true;
        }

        /**
         *
         */

        private HGTReader prepReader(int res, int row, int col) {
                if (row >= readers.length) {
                        log.error("invalid array index for row", row);
                        return null;
                }
                if (col >= readers[row].length) {
                        log.error("invalid array index for col", row);
                        return null;
                }
                HGTReader rdr = readers[row][col];

                if (rdr == null) {
                        statRdrNull++;
                        return null;
                }

                // do not use if different resolution
                if (res != rdr.getRes()) {
                        statRdrRes++;
                        return null;
                }

                rdr.prepRead();
                if (row > lastRow)
                        lastRow = row;
       
                return rdr;
        }

        /**
         * Try to free java heap memory allocated by the readers.
         */

        public void freeMem() {
                log.info("trying to free mem for hgt buffers");
                // top to bottom
                for (int i = readers.length - 1; i > lastRow; i--) {
                        for (HGTReader r : readers[i]) {
                                if (r != null) {
                                        r.freeBuf();
                                }
                        }
                }
        }

        /**
         * Interpolate the height of point p from the 4 closest values in the hgt matrix.
         * Bilinear interpolation with single node restore
         * @param qx value from 0 .. 1 gives relative x position in matrix
         * @param qy value from 0 .. 1 gives relative y position in matrix
         * @param hlt height left top
         * @param hrt height right top
         * @param hrb height right bottom
         * @param hlb height left bottom
         * @return the interpolated height
         */

        private static short interpolatedHeight(double qx, double qy, int hlt, int hrt, int hrb, int hlb) {
                // extrapolate single node height if requested point is not near
                // for multiple missing nodes, return the height of the neares node
                if (hlb == HGTReader.UNDEF) {
                        if (hrb == HGTReader.UNDEF || hlt == HGTReader.UNDEF || hrt == HGTReader.UNDEF) {
                                if (hrt != HGTReader.UNDEF && hlt != HGTReader.UNDEF && qy > 0.5D)      //top edge
                                        return (short) Math.round((1.0D - qx) * hlt + qx * hrt);
                                if (hrt != HGTReader.UNDEF && hrb != HGTReader.UNDEF && qx > 0.5D)      //right edge
                                        return (short) Math.round((1.0D - qy) * hrb + qy * hrt);
                                // nearest value
                                return (short)((qx < 0.5D)? ((qy < 0.5D)? hlb: hlt): ((qy < 0.5D)? hrb: hrt));
                        }
                        if (qx + qy < 0.4D)     // point is near missing value
                                return HGTReader.UNDEF;
                        hlb = hlt + hrb - hrt;
                } else if (hrt == HGTReader.UNDEF) {
                        if (hlb == HGTReader.UNDEF || hrb == HGTReader.UNDEF || hlt == HGTReader.UNDEF) {
                                if (hlb != HGTReader.UNDEF && hrb != HGTReader.UNDEF && qy < 0.5D)      //lower edge
                                        return (short) Math.round((1.0D - qx) * hlb + qx * hrb);
                                if (hlb != HGTReader.UNDEF && hlt != HGTReader.UNDEF && qx < 0.5D)      //left edge
                                        return (short) Math.round((1.0D - qy) * hlb + qy * hlt);
                                // nearest value
                                return (short) ((qx < 0.5D) ? ((qy < 0.5D) ? hlb : hlt) : ((qy < 0.5D) ? hrb : hrt));
                        }
                        if (qx + qy > 1.6D)     // point is near missing value
                                return HGTReader.UNDEF;
                        hrt = hlt + hrb - hlb;
                } else if (hrb == HGTReader.UNDEF) {
                        if (hlb == HGTReader.UNDEF || hlt == HGTReader.UNDEF || hrt == HGTReader.UNDEF) {
                                if (hlt != HGTReader.UNDEF && hrt != HGTReader.UNDEF && qy > 0.5D)      //top edge
                                        return (short) Math.round((1.0D - qx) * hlt + qx * hrt);
                                if (hlt != HGTReader.UNDEF && hlb != HGTReader.UNDEF && qx < 0.5D)      //left edge
                                        return (short) Math.round((1.0D - qy) * hlb + qy * hlt);
                                // nearest value
                                return (short) ((qx < 0.5D) ? ((qy < 0.5D) ? hlb : hlt) : ((qy < 0.5D) ? hrb : hrt));
                        }
                        if (qy < qx - 0.4D)     // point is near missing value
                                return HGTReader.UNDEF;
                        hrb = hlb + hrt - hlt;
                } else if (hlt == HGTReader.UNDEF) {
                        if (hlb == HGTReader.UNDEF || hrb == HGTReader.UNDEF || hrt == HGTReader.UNDEF) {
                                if (hrb != HGTReader.UNDEF && hlb != HGTReader.UNDEF && qy < 0.5D)      //lower edge
                                        return (short) Math.round((1.0D - qx) * hlb + qx * hrb);
                                if (hrb != HGTReader.UNDEF && hrt != HGTReader.UNDEF && qx > 0.5D)      //right edge
                                        return (short) Math.round((1.0D - qy) * hrb + qy * hrt);
                                // nearest value
                                return (short) ((qx < 0.5D) ? ((qy < 0.5D) ? hlb : hlt) : ((qy < 0.5D) ? hrb : hrt));
                        }
                        if (qy > qx + 0.6D)     // point is near missing value
                                return HGTReader.UNDEF;
                        hlt = hlb + hrt - hrb;
                }

                // bilinera interpolation
                double hxt = (1.0D - qx)*hlt + qx*hrt;
                double hxb = (1.0D - qx)*hlb + qx*hrb;
                return (short) Math.round((1.0D - qy) * hxb + qy * hxt);
        }

        public int getHighestRes() {
                return res;
        }

        /**
         * Check if a bounding box intersects the bounding polygon.
         * @param bbox the bounding box
         * @return 2 if the bounding polygon is null or if the bbox is completely inside the polygon, 1 if the
         * bbox intersects the bounding box otherwise, 0 else.
         */

        private int intersectsPoly(Area bbox) {
                if (demArea == null)
                        return 2;
               
                Rectangle2D.Double r = new Rectangle2D.Double(bbox.getMinLong(), bbox.getMinLat(),
                                bbox.getWidth(), bbox.getHeight());

                if (demArea.contains(r))
                        return 2;
                if (demArea.intersects(r))
                        return 1;
                return 0;
        }

        public void setOutsidePolygonHeight(short outsidePolygonHeight) {
                this.outsidePolygonHeight = outsidePolygonHeight;
                noHeights[0]= outsidePolygonHeight;
        }

        /**
         * If interpolation method is automatic, decide which to use for a new zoom level.
         * @param pointDist distance between DEM points
         */

        public void startNewLevel(int pointDist) {
                clearStat();
                pointsDistanceLat = pointDist;
                pointsDistanceLon = pointDist;
                if (InterpolationMethod.AUTOMATIC == interpolationMethod) {
                        if (res > 0) {
                                int distHGTx3 = (1 << 29)/(45 / 3 * res);       // 3 * HGT points distance in DEM units
                                if (distHGTx3 + 20 > pointDist) {               // account for rounding of pointDist and distHGTx3
                                        this.useComplexInterpolation = true;                    // DEM resolution is greater than 1/3 HGT resolution
                                        return;
                                }
                        }
                        this.useComplexInterpolation = false;
                }
        }

        private void clearStat() {
                statPoints = 0;
                statBicubic = 0;
                statBilinear = 0;
                statVoid = 0;
                statRdrNull = 0;
                statRdrRes = 0;
        }
        public void printStat() {
                log.info("DEM points: " + statPoints + "; bicubic " + statBicubic + ", no HGT " + (statRdrNull + statRdrRes) +
                                "; bilinear " + statBilinear + ", voids " + statVoid + "; distance " + pointsDistanceLat);
        }

        /**
         * Fill array with real height values for a given upper left corner of a rectangle.
         * @param lat32 latitude of upper left corner
         * @param lon32 longitude of upper left corner
         * @param height
         * @param width
         * @return either an array with a single value if rectangle is outside of the bounding polygon or
         * a an array with one value for each point, in the order top -> down and left -> right.
         */

        public short[] getHeights(int lat32, int lon32, int height, int width) {
                java.awt.geom.Area testArea = null;
                if (demArea != null) {
                        // we have a bounding polygon
                        // create rectangle that slightly overlaps the DEM tile
                        Rectangle2D r = new Rectangle2D.Double(lon32 / 256.0 - 0.01,
                                        (lat32 - height * pointsDistanceLat) / 256.0 - 0.01,
                                        width * pointsDistanceLon / 256.0 + 0.02,
                                        height * pointsDistanceLat / 256.0 + 0.02);
                        if (!demArea.intersects(r))
                                return noHeights; // all points outside of bounding polygon
                        if (!demArea.contains(r)) {
                                testArea = new java.awt.geom.Area(r);
                                testArea.intersect(demArea);
                        }
                }

                short[] realHeights = new short[width * height];
                int count = 0;
                int py = lat32;
                for (int y = 0; y < height; y++) {
                        int px = lon32;
                        for (int x = 0; x < width; x++) {
                                boolean needHeight = true;
                                if (testArea != null) {
                                        double yTest = py / 256.0;
                                        double xTest = px / 256.0;
                                        if (!testArea.contains(xTest, yTest)) {
                                                needHeight = false;
                                        }
                                }
                                // check for 180° problems, they cause integer overflow
                                if (lon32 > 0 && px <= 0)
                                        needHeight = false;
                                realHeights[count++] = needHeight ? getElevation(py, px) : outsidePolygonHeight;
                                // left to right
                                px += pointsDistanceLon;
                        }
                        // top to bottom
                        py -= pointsDistanceLat;
                }
                return realHeights;
        }
       
        /**
         * Cubic interpolation for 4 points, taken from http://www.paulinternet.nl/?page=bicubic
         * Uses Catmull–Rom spline.
         * @author Paul Breeuwsma
         */

        private static double cubicInterpolation(double[] p, double qx) {
                return p[1] + 0.5 * qx*(p[2] - p[0] + qx*(2.0*p[0] - 5.0*p[1] + 4.0*p[2] - p[3] + qx*(3.0*(p[1] - p[2]) + p[3] - p[0])));
        }

        /**
         * Bicubic interpolation for 4x4 points, taken from http://www.paulinternet.nl/?page=bicubic
         * @author Paul Breeuwsma
         * @param p 4x4 matrix -1,0,1,2 * -1,0,1,2 with given values  
         * @param qx value from 0 .. 1 gives relative x position in matrix
         * @param qy value from 0 .. 1 gives relative y position in matrix
         */

        private static double bicubicInterpolation(double[][] p, double qx, double qy) {
                final double[] arr = new double[4];

                arr[0] = cubicInterpolation(p[0], qy);
                arr[1] = cubicInterpolation(p[1], qy);
                arr[2] = cubicInterpolation(p[2], qy);
                arr[3] = cubicInterpolation(p[3], qy);
                return cubicInterpolation(arr, qx);
        }

}